为什么分布函数右连续，为什么分布函数右连续性
概率论中为什么说:任一分布函数是一个右连续函数。
1、本质原因并不是规定了“向右连续”，追溯根本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。2、Function， 简称CDF），是概率统计中重要的函数。正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。3、是啊，是这个意思，这个性质是因为分布函数定义成 F(x)=P(X=x). 由测度的连续性，我们可以证明 F(x)=P(X=x)=P(∩{X=x+1/n})=limP(X=x+1/n)=limF(x+1/n) . 所以分布函数是右连续的。4、右连续是你陈述的意思，这可以用右极限等于函数值来表示。左极限可以存在但不等于函数值、也可以不存在。分布函数为啥是右连续
1、同时，由于分布函数是概率密度函数在每个小区间内的积分，因此分布函数在每个小区间的右端点处都是连续的，即分布函数是右连续的。2、追溯根本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。由于lim的极小量E是无法动态定义的，离散概率无法定义，连续概率也只好概率密度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。3、如果该函数还是不是右连续的，则说明lim(y-y0+){P(X=y)-P(X=y0)}=lim(y-y0+)P(y0=X=y)=P(y=y0)！=0这应该与连续函数的概率定义P(X=y0)=0矛盾。由此可知，分布函数是右连续的。为什么分布函数是右连续的?
同时，由于分布函数是概率密度函数在每个小区间内的积分，因此分布函数在每个小区间的右端点处都是连续的，即分布函数是右连续的。追溯根本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。由于lim的极小量E是无法动态定义的，离散概率无法定义，连续概率也只好概率密度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。如果该函数还是不是右连续的，则说明lim(y-y0+){P(X=y)-P(X=y0)}=lim(y-y0+)P(y0=X=y)=P(y=y0)！=0这应该与连续函数的概率定义P(X=y0)=0矛盾。由此可知，分布函数是右连续的。随机变量分布函数的右连续(高人指点)
1、随机变量分布函数的右连续是由它的定义所决定的。它是由负无穷累积到x点的概率，即F(x)= P(X≤x)，就是因为这里是小于且等于，所以有右连续。2、分布函数右连续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于该点函数值。因为F（x）是一个单调有界非降函数，所以其任一点x0的右极限必然存在，然后再证右极限和函数值即可。3、考虑到应该和分布函数的定义：F(y)=P{X=y}有关。【为什么分布函数右连续，为什么分布函数右连续性】相关文章：