为什么连续不一定可微，为什么连续不一定可微分
数学中可微为什么一定连续?
1、可微所以可导所以连续，但是连续不一定可导，所以不一定可微。2、可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。3、可微与偏导数连续的关系如下：可微必定连续且偏导数存在。连续未必偏导数存在，偏导数存在也未必连续。连续未必可微，偏导数存在也未必可微。偏导数连续是可微的充分不必要条件。4、根据可微的定义，如果可微的话，z的变化量趋向于0，也就证明了连续的定义。多元函数在定义域内点的可微性保证了它在此点关于每一个变量的偏导数都存在。5、二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系：书上定义：可微一定可导，可导一定连续。可导不一定可微，连续不一定可导。若二元函数f在其定义域内某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，反过来则不一定成立。6、可微与连续的关系：可微与可导是一样的。可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积。可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。为什么函数可微能推出连续,但是连续不能推出可微?
可微说明函数在其定义域每一个点都有唯一单调性，所以能推出其函数连续。函数可微则这个函数一定连续，但连续不一定可微．多元函数可微则偏导数一定存在，可微比偏导数存在要求强而偏导数连续可以退出可微，但反推不行。可微=连续（这个连续指的是没求偏导的函数），反之推不出；可微=方向导数存在，反之推不出；偏导数存在，连续，方向导数存在之间互相谁也推不出谁。连续的定义是极限值等于函数值即可，但是可微需要每一点的导数存在，对于多元函数就是每一点各方向可导，这是不一样的。举个例子，一个椎体（粗略视为二元函数），其顶点连续，但不可微。和一元函数是类似的。连续不一定可导，即一个函数在某一点连续不代表它在该点可导。例如，绝对值函数在原点处连续，但在该点不可导。同样地，可导不一定可微，即一个函数在某一点可导不代表它在该点可微。为什么可微必连续,连续不一定可微呢?
1、可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。2、可微说明函数在其定义域每一个点都有唯一单调性，所以能推出其函数连续。3、函数可微则这个函数一定连续，但连续不一定可微．多元函数可微则偏导数一定存在，可微比偏导数存在要求强而偏导数连续可以退出可微，但反推不行。为什么分布函数在点x=0处连续,却不一定可微?
由可导与连续的关系：“可导必定连续，连续不一定可导”可知，函数f(x)在点x=x处连续是f(x)在x处可导的必要非充分条件。函数在某点可导的充要条件是左右导数相等且在该点连续。可微说明函数在其定义域每一个点都有唯一单调性，所以能推出其函数连续。因为该函数可能是多元函数，对多元函数来讲，可微是可偏导的充分不必要条件，即在某一点可求偏导并不一定能推出在这一点可微。因为f（x）在点x0处不一定连续，只有当f（x）在x0处连续时，该点极限值才能等于函数值。连续函数一定可微吗?
1、是的，可微一定可导。但是可导不一定可微。可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。2、连续函数不一定可微，是对同一个函数说的。现在题目说的不是同一个函数，说连续的是f（x）而说可微的是等式右边的变上限定积分，两个不是一码事，当然不能套用“连续函数不一定可微”的说法啦。3、结论：连续不一定可导，比如y=|x| 在x=0处是连续的但不可导。其左导数=-1，但右导数=1，只有左右导数同时存在且相等时才可导。函数在某点连续其极限一定存在，即左，右极限存在并相等且等于该点函数值。【为什么连续不一定可微，为什么连续不一定可微分】相关文章：