狄利克雷函数为什么是周期函数，狄利克雷函数为什么是周期函数啊
请问如何证明狄利克雷函数是周期函数,感谢
1、方法：狄利克雷函数D(x)={1，当x为有理数；0，当x为无理数.} 对任何正有理数T，X+T与X同为有理数或无理数，故D（X+T）=D（X）所以，狄利克雷函数是一个以任何正有理数为周期的周期函数。2、狄利克雷函数是：当x是有理数时，f(x)=1；当x是无理数时，f(x)=0.显然该函数是个偶函数，因为x和-x要么都是有理数，要么都是无理数。3、按照定义验证对任意有理数T0， 如果x是有理数则x+T也是有理数，所以f(x+T)=1=f(x).如果x是无理数，则x+T也是有理数，所以f(x+T)=0=f(x).所以狄利可雷函数以任意正有理数为周期，但没有最小周期。狄利克雷函数是周期
不是周期函数，处处不连续是因为有理数是可数的，不稠密，简单理解就是任意两个有理数之间必然有距离，狄利克雷函数当然不连续，不连续的函数必然不可导。综上，狄利克雷函数是周期函数，其周期可以是任意个有理数，所以没有最小正周期。狄利克雷函数 狄利克雷函数是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。狄里克雷函数是周期函数，但是却没有最小正周期，它的周期是任意正有理数。因为不存在最小正有理数，所以狄里克莱函数不存在最小正周期。狄利克雷函数为什么是周期函数?
1、综上，狄利克雷函数是周期函数，其周期可以是任意个有理数，所以没有最小正周期。狄利克雷函数狄利克雷函数是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。2、所以狄利可雷函数以任意正有理数为周期，但没有最小周期。3、f(x)是狄利克雷函数，它在有理数点上为1，在无理数点上为0.任何一个有理数q都是它的周期。因为：f(x+q)=f(x)。因为有理数加上有理数还是有理数，而无理数加上有理数则是无理数。什么是狄立克雷函数?怎么证明它是偶函数和周期函数?
狄利克雷函数和周期函数的定义狄利克雷函数是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴，是一个偶函数，它处处不连续，处处极限不存在，不可黎曼积分。这是一个处处不连续的可测函数。狄克雷函数是分段函数，函数形式是：f（x）=1（x是有理数）；=0（x是无理数）。这个函数永远不大于1，所以1是其上界。这个函数永远不小于0，所以0是其下界。所以这个函数是有界的。达芬奇，世界上最聪明的人及艺术与科学于一身。牛顿 数学成就最大，没有微积分就没有今天。狄利克雷函数是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴，是一个偶函数，它处处不连续，处处极限不存在，不可黎曼积分。这是一个处处不连续的可测函数。狄利克雷函数为什么是周期函数啊
狄利克雷函数因为以任意有理数为周期是周期函数，有理数相加得有理数，无理数加有理数还是无理数。狄利克雷函数在整个实数轴上都没有连续点，因此在数学分析、函数论等领域中具有一些特殊的性质和应用。综上，狄利克雷函数是周期函数，其周期可以是任意个有理数，所以没有最小正周期。狄利克雷函数狄利克雷函数是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。所以狄利可雷函数以任意正有理数为周期，但没有最小周期。f(x)是狄利克雷函数，它在有理数点上为1，在无理数点上为0.任何一个有理数q都是它的周期。因为：f(x+q)=f(x)。因为有理数加上有理数还是有理数，而无理数加上有理数则是无理数。狄利克雷函数和周期函数的定义狄利克雷函数是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴，是一个偶函数，它处处不连续，处处极限不存在，不可黎曼积分。狄利克雷函数是：当x是有理数时，f(x)=1；当x是无理数时，f(x)=0.显然该函数是个偶函数，因为x和-x要么都是有理数，要么都是无理数。【狄利克雷函数为什么是周期函数，狄利克雷函数为什么是周期函数啊】相关文章：
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